Python中矩阵库Numpy基本操作详解


            NumPy是一个关于矩阵运算的库，熟悉Matlab的都应该清楚，这个库就是让python能够进行矩阵话的操作，而不用去写循环操作。

下面对numpy中的操作进行总结。 



numpy包含两种基本的数据类型：数组和矩阵。

数组(Arrays)





>>> from numpy import *

>>> a1=array([1,1,1]) #定义一个数组

>>> a2=array([2,2,2])

>>> a1+a2    #对于元素相加

array([3, 3, 3])

>>> a1*2     #乘一个数

array([2, 2, 2])



##

>>> a1=array([1,2,3])

>>> a1

array([1, 2, 3])

>>> a1**3    #表示对数组中的每个数做平方

array([ 1, 8, 27])

##取值，注意的是它是以0为开始坐标，不matlab不同

>>> a1[1]

2



##定义多维数组

>>> a3=array([[1,2,3],[4,5,6]])

>>> a3

array([[1, 2, 3],

  [4, 5, 6]])

>>> a3[0]    #取出第一行的数据

array([1, 2, 3])

>>> a3[0,0]   #第一行第一个数据

1

>>> a3[0][0]   #也可用这种方式

1

##数组点乘，相当于matlab点乘操作

>>> a1=array([1,2,3])

>>> a2=array([4,5,6])

>>> a1*a2

array([ 4, 10, 18])





Numpy有许多的创建数组的函数：





import numpy as np



a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros

print a    # Prints "[[ 0. 0.]

      #   [ 0. 0.]]"



b = np.ones((1,2)) # Create an array of all ones

print b    # Prints "[[ 1. 1.]]"



c = np.full((2,2), 7) # Create a constant array

print c    # Prints "[[ 7. 7.]

      #   [ 7. 7.]]"



d = np.eye(2)  # Create a 2x2 identity matrix

print d    # Prints "[[ 1. 0.]

      #   [ 0. 1.]]"



e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values

print e      # Might print "[[ 0.91940167 0.08143941]

       #    [ 0.68744134 0.87236687]]"







数组索引(Array indexing)

矩阵

矩阵的操作与Matlab语言有很多的相关性。





#创建矩阵

>>> m=mat([1,2,3])

>>> m

matrix([[1, 2, 3]])



#取值

>>> m[0]    #取一行

matrix([[1, 2, 3]])

>>> m[0,1]    #第一行，第2个数据

2

>>> m[0][1]    #注意不能像数组那样取值了

Traceback (most recent call last):

 File "<stdin>", line 1, in <module>

 File "/usr/lib64/python2.7/site-packages/numpy/matrixlib/defmatrix.py", line 305, in __getitem__

 out = N.ndarray.__getitem__(self, index)

IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1



#将Python的列表转换成NumPy的矩阵

>>> list=[1,2,3]

>>> mat(list)

matrix([[1, 2, 3]])



#矩阵相乘

>>> m1=mat([1,2,3])  #1行3列

>>> m2=mat([4,5,6]) 

>>> m1*m2.T    #注意左列与右行相等 m2.T为转置操作

matrix([[32]])  

>>> multiply(m1,m2)  #执行点乘操作，要使用函数，特别注意

matrix([[ 4, 10, 18]]) 



#排序

>>> m=mat([[2,5,1],[4,6,2]]) #创建2行3列矩阵

>>> m

matrix([[2, 5, 1],

  [4, 6, 2]])

>>> m.sort()     #对每一行进行排序

>>> m

matrix([[1, 2, 5],

  [2, 4, 6]])



>>> m.shape      #获得矩阵的行列数

(2, 3)

>>> m.shape[0]     #获得矩阵的行数

2

>>> m.shape[1]     #获得矩阵的列数

3



#索引取值

>>> m[1,:]      #取得第一行的所有元素

matrix([[2, 4, 6]])

>>> m[1,0:1]     #第一行第0个元素，注意左闭右开

matrix([[2]])

>>> m[1,0:3]

matrix([[2, 4, 6]])

>>> m[1,0:2]

matrix([[2, 4]])





扩展矩阵函数tile()

例如，要计算[0,0,0]到一个多维矩阵中每个点的距离，则要将[0,0,0]进行扩展。

tile(inX, (i,j)) ;i是扩展个数，j是扩展长度

实例如下：





>>>x=mat([0,0,0])

>>> x

matrix([[0, 0, 0]])

>>> tile(x,(3,1))   #即将x扩展3个，j=1,表示其列数不变

matrix([[0, 0, 0],

  [0, 0, 0],

  [0, 0, 0]])

>>> tile(x,(2,2))   #x扩展2次，j=2,横向扩展

matrix([[0, 0, 0, 0, 0, 0],

  [0, 0, 0, 0, 0, 0]])











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