Python中Collections模块的Counter容器类使用教程


            1.collections模块

collections模块自Python 2.4版本开始被引入，包含了dict、set、list、tuple以外的一些特殊的容器类型，分别是：

OrderedDict类：排序字典，是字典的子类。引入自2.7。

namedtuple()函数：命名元组，是一个工厂函数。引入自2.6。

Counter类：为hashable对象计数，是字典的子类。引入自2.7。

deque：双向队列。引入自2.4。

defaultdict：使用工厂函数创建字典，使不用考虑缺失的字典键。引入自2.5。

文档参见：http://docs.python.org/2/library/collections.html。

2.Counter类

Counter类的目的是用来跟踪值出现的次数。它是一个无序的容器类型，以字典的键值对形式存储，其中元素作为key，其计数作为value。计数值可以是任意的Interger（包括0和负数）。Counter类和其他语言的bags或multisets很相似。

2.1 创建

下面的代码说明了Counter类创建的四种方法：

Counter类的创建Python





>>> c = Counter() # 创建一个空的Counter类

>>> c = Counter('gallahad') # 从一个可iterable对象（list、tuple、dict、字符串等）创建

>>> c = Counter({'a': 4, 'b': 2}) # 从一个字典对象创建

>>> c = Counter(a=4, b=2) # 从一组键值对创建



>>> c = Counter() # 创建一个空的Counter类

>>> c = Counter('gallahad') # 从一个可iterable对象（list、tuple、dict、字符串等）创建

>>> c = Counter({'a': 4, 'b': 2}) # 从一个字典对象创建

>>> c = Counter(a=4, b=2) # 从一组键值对创建





2.2 计数值的访问与缺失的键

当所访问的键不存在时，返回0，而不是KeyError；否则返回它的计数。

计数值的访问Python





>>> c = Counter("abcdefgab")

>>> c["a"]

2

>>> c["c"]

1

>>> c["h"]

0



>>> c = Counter("abcdefgab")

>>> c["a"]

2

>>> c["c"]

1

>>> c["h"]

0







2.3 计数器的更新（update和subtract）

可以使用一个iterable对象或者另一个Counter对象来更新键值。

计数器的更新包括增加和减少两种。其中，增加使用update()方法：

计数器的更新（update）Python





>>> c = Counter('which')

>>> c.update('witch') # 使用另一个iterable对象更新

>>> c['h']

3

>>> d = Counter('watch')

>>> c.update(d) # 使用另一个Counter对象更新

>>> c['h']

4



>>> c = Counter('which')

>>> c.update('witch') # 使用另一个iterable对象更新

>>> c['h']

3

>>> d = Counter('watch')

>>> c.update(d) # 使用另一个Counter对象更新

>>> c['h']

4







 

减少则使用subtract()方法：

计数器的更新（subtract）Python





>>> c = Counter('which')

>>> c.subtract('witch') # 使用另一个iterable对象更新

>>> c['h']

1

>>> d = Counter('watch')

>>> c.subtract(d) # 使用另一个Counter对象更新

>>> c['a']

-1



>>> c = Counter('which')

>>> c.subtract('witch') # 使用另一个iterable对象更新

>>> c['h']

1

>>> d = Counter('watch')

>>> c.subtract(d) # 使用另一个Counter对象更新

>>> c['a']

-1







2.4 键的删除



当计数值为0时，并不意味着元素被删除，删除元素应当使用del。

键的删除Python





>>> c = Counter("abcdcba")

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})

>>> c["b"] = 0

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'd': 1, 'b': 0})

>>> del c["a"]

>>> c

Counter({'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})



>>> c = Counter("abcdcba")

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})

>>> c["b"] = 0

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'd': 1, 'b': 0})

>>> del c["a"]

>>> c

Counter({'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})







 

2.5 elements()

返回一个迭代器。元素被重复了多少次，在该迭代器中就包含多少个该元素。所有元素按照字母序排序，个数小于1的元素不被包含。





elements()方法Python



>>> c = Counter(a=4, b=2, c=0, d=-2)

>>> list(c.elements())

['a', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b']



>>> c = Counter(a=4, b=2, c=0, d=-2)

>>> list(c.elements())

['a', 'a', 'a', 'a', 'b', 'b']







2.6 most_common([n])

返回一个TopN列表。如果n没有被指定，则返回所有元素。当多个元素计数值相同时，按照字母序排列。

most_common()方法Python





>>> c = Counter('abracadabra')

>>> c.most_common()

[('a', 5), ('r', 2), ('b', 2), ('c', 1), ('d', 1)]

>>> c.most_common(3)

[('a', 5), ('r', 2), ('b', 2)]



>>> c = Counter('abracadabra')

>>> c.most_common()

[('a', 5), ('r', 2), ('b', 2), ('c', 1), ('d', 1)]

>>> c.most_common(3)

[('a', 5), ('r', 2), ('b', 2)]







2.7 fromkeys

未实现的类方法。

2.8 浅拷贝copy

浅拷贝copyPython





>>> c = Counter("abcdcba")

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})

>>> d = c.copy()

>>> d

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})



>>> c = Counter("abcdcba")

>>> c

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})

>>> d = c.copy()

>>> d

Counter({'a': 2, 'c': 2, 'b': 2, 'd': 1})







2.9 算术和集合操作

+、-、&、|操作也可以用于Counter。其中&和|操作分别返回两个Counter对象各元素的最小值和最大值。需要注意的是，得到的Counter对象将删除小于1的元素。

Counter对象的算术和集合操作Python





>>> c = Counter(a=3, b=1)

>>> d = Counter(a=1, b=2)

>>> c + d # c[x] + d[x]

Counter({'a': 4, 'b': 3})

>>> c - d # subtract（只保留正数计数的元素）

Counter({'a': 2})

>>> c & d # 交集: min(c[x], d[x])

Counter({'a': 1, 'b': 1})

>>> c | d # 并集: max(c[x], d[x])

Counter({'a': 3, 'b': 2})



>>> c = Counter(a=3, b=1)

>>> d = Counter(a=1, b=2)

>>> c + d # c[x] + d[x]

Counter({'a': 4, 'b': 3})

>>> c - d # subtract（只保留正数计数的元素）

Counter({'a': 2})

>>> c & d # 交集: min(c[x], d[x])

Counter({'a': 1, 'b': 1})

>>> c | d # 并集: max(c[x], d[x])

Counter({'a': 3, 'b': 2})







3.常用操作

下面是一些Counter类的常用操作，来源于Python官方文档

Counter类常用操作Python





sum(c.values()) # 所有计数的总数

c.clear() # 重置Counter对象，注意不是删除

list(c) # 将c中的键转为列表

set(c) # 将c中的键转为set

dict(c) # 将c中的键值对转为字典

c.items() # 转为(elem, cnt)格式的列表

Counter(dict(list_of_pairs)) # 从(elem, cnt)格式的列表转换为Counter类对象

c.most_common()[:-n:-1] # 取出计数最少的n个元素

c += Counter() # 移除0和负值



sum(c.values()) # 所有计数的总数

c.clear() # 重置Counter对象，注意不是删除

list(c) # 将c中的键转为列表

set(c) # 将c中的键转为set

dict(c) # 将c中的键值对转为字典

c.items() # 转为(elem, cnt)格式的列表

Counter(dict(list_of_pairs)) # 从(elem, cnt)格式的列表转换为Counter类对象

c.most_common()[:-n:-1] # 取出计数最少的n个元素

c += Counter() # 移除0和负值







4.实例

4.1判断两个字符串是否由相同的字母集合调换顺序而成的（anagram）







def is_anagram(word1, word2):

  """Checks whether the words are anagrams.



  word1: string

  word2: string



  returns: boolean

  """



  return Counter(word1) == Counter(word2)







Counter如果传入的参数是字符串，就会统计字符串中每个字符出现的次数，如果两个字符串由相同的字母集合颠倒顺序而成，则它们Counter的结果应该是一样的。

4.2多元集合(MultiSets)

multiset是相同元素可以出现多次的集合，Counter可以非常自然地用来表示multiset。并且可以将Counter扩展，使之拥有set的一些操作如is_subset。





class Multiset(Counter):

  """A multiset is a set where elements can appear more than once."""



  def is_subset(self, other):

    """Checks whether self is a subset of other.



    other: Multiset



    returns: boolean

    """

    for char, count in self.items():

      if other[char] < count:

        return False

    return True



  # map the <= operator to is_subset

  __le__ = is_subset







4.3概率质量函数

概率质量函数（probability mass function，简写为pmf）是离散随机变量在各特定取值上的概率。可以利用Counter表示概率质量函数。







class Pmf(Counter):

  """A Counter with probabilities."""



  def normalize(self):

    """Normalizes the PMF so the probabilities add to 1."""

    total = float(sum(self.values()))

    for key in self:

      self[key] /= total



  def __add__(self, other):

    """Adds two distributions.



    The result is the distribution of sums of values from the

    two distributions.



    other: Pmf



    returns: new Pmf

    """

    pmf = Pmf()

    for key1, prob1 in self.items():

      for key2, prob2 in other.items():

        pmf[key1 + key2] += prob1 * prob2

    return pmf



  def __hash__(self):

    """Returns an integer hash value."""

    return id(self)



  def __eq__(self, other):

    return self is other



  def render(self):

    """Returns values and their probabilities, suitable for plotting."""

    return zip(*sorted(self.items()))







normalize: 归一化随机变量出现的概率，使它们之和为1

add: 返回的是两个随机变量分布两两组合之和的新的概率质量函数

render: 返回按值排序的(value, probability)的组合对，方便画图的时候使用

下面以骰子（ps: 这个竟然念tou子。。。）作为例子。







d6 = Pmf([1,2,3,4,5,6])

d6.normalize()

d6.name = 'one die'

print(d6)

Pmf({1: 0.16666666666666666, 2: 0.16666666666666666, 3: 0.16666666666666666, 4: 0.16666666666666666, 5: 0.16666666666666666, 6: 0.16666666666666666})





使用add，我们可以计算出两个骰子和的分布：







d6_twice = d6 + d6

d6_twice.name = 'two dices'



for key, prob in d6_twice.items():

  print(key, prob)







借助numpy.sum，我们可以直接计算三个骰子和的分布：







import numpy as np

d6_thrice = np.sum([d6]*3)

d6_thrice.name = 'three dices'





最后可以使用render返回结果，利用matplotlib把结果画图表示出来：





for die in [d6, d6_twice, d6_thrice]:

  xs, ys = die.render()

  pyplot.plot(xs, ys, label=die.name, linewidth=3, alpha=0.5)



pyplot.xlabel('Total')

pyplot.ylabel('Probability')

pyplot.legend()

pyplot.show()







结果如下：





4.4贝叶斯统计

我们继续用掷骰子的例子来说明用Counter如何实现贝叶斯统计。现在假设，一个盒子中有5种不同的骰子，分别是：4面、6面、8面、12面和20面的。假设我们随机从盒子中取出一个骰子，投出的骰子的点数为6。那么，取得那5个不同骰子的概率分别是多少？

（1）首先，我们需要生成每个骰子的概率质量函数：







def make_die(num_sides):

  die = Pmf(range(1, num_sides+1))

  die.name = 'd%d' % num_sides

  die.normalize()

  return die





dice = [make_die(x) for x in [4, 6, 8, 12, 20]]

print(dice)







（2）接下来，定义一个抽象类Suite。Suite是一个概率质量函数表示了一组假设(hypotheses)及其概率分布。Suite类包含一个bayesian_update函数，用来基于新的数据来更新假设(hypotheses)的概率。





class Suite(Pmf):

  """Map from hypothesis to probability."""



  def bayesian_update(self, data):

    """Performs a Bayesian update.



    Note: called bayesian_update to avoid overriding dict.update



    data: result of a die roll

    """

    for hypo in self:

      like = self.likelihood(data, hypo)

      self[hypo] *= like



    self.normalize()







其中的likelihood函数由各个类继承后，自己实现不同的计算方法。

（3）定义DiceSuite类，它继承了类Suite。







class DiceSuite(Suite):



  def likelihood(self, data, hypo):

    """Computes the likelihood of the data under the hypothesis.



    data: result of a die roll

    hypo: Die object

    """

    return hypo[data]







并且实现了likelihood函数，其中传入的两个参数为： data: 观察到的骰子掷出的点数，如本例中的6 hypo: 可能掷出的那个骰子

（4）将第一步创建的dice传给DiceSuite，然后根据给定的值，就可以得出相应的结果。







dice_suite = DiceSuite(dice)



dice_suite.bayesian_update(6)



for die, prob in sorted(dice_suite.items()):

  print die.name, prob



d4 0.0

d6 0.392156862745

d8 0.294117647059

d12 0.196078431373

d20 0.117647058824







正如，我们所期望的4个面的骰子的概率为0（因为4个面的点数只可能为0~4），而6个面的和8个面的概率最大。 现在，假设我们又掷了一次骰子，这次出现的点数是8，重新计算概率：





dice_suite.bayesian_update(8)



for die, prob in sorted(dice_suite.items()):

  print die.name, prob





d4 0.0

d6 0.0

d8 0.623268698061

d12 0.277008310249

d20 0.0997229916898







现在可以看到6个面的骰子也被排除了。8个面的骰子是最有可能的。

以上的几个例子，展示了Counter的用处。实际中，Counter的使用还比较少，如果能够恰当的使用起来将会带来非常多的方便。