大家在抢红包，程序员在研究红包算法


            除夕全天微信用户红包总发送量达到10.1亿次，摇一摇互动量达到110亿次，红包峰值发送量为8.1亿次/分钟。

抛开微信红包的市场价值不谈，红包本身的算法也引发了热议，由于官方没有给出明确的说法，各家也是众说纷纭，小编下面也为大家带来几种分析。

首先看看数据分析帝

大多数人都做出自己的猜测，这也是在不知道内部随机算法的时候的唯一选择，但是大多数人没有给出自己亲自的调查结果。这里给出一份100样本的调查抽样样本数据，并提出自己的猜测。



1. 钱包钱数满足截尾正态随机数分布。大致为在截尾正态分布中取随机数，并用其求和数除以总价值，获得修正因子，再用修正因子乘上所有的随机数，得到红包价值。

这种分布意味着：低于平均值的红包多，但是离平均值不远；高于平均值的红包少，但是远大于平均值的红包偏多。





图1. 钱包价值与其频率分布直方图及其正态拟合



但看分布直方图并不能推出它符合正态分布，但是考虑到程序的简洁性和随机数的合理性，这是最合乎情理的一种猜测。

越是后面的钱包，价值普遍更高







图2. 钱包序列数与其价值关系曲线

从图2中的线性拟合红线可以看到，钱包价值的总体变化趋势是在慢慢增大，其变化范围大约是一个绿色虚线上下界划出的“通道”。(曲线可以被围在这么一个正合乎常规的“通道”中，也从侧面反映了规律1的合理性，说明了并不是均匀分布的随机数)

从另一个平均数的图中也可以看出这一规律。







图3. 平均数随序列数的变化曲线

在样本中，1000价值的钱包被分成100份，均值为10。然而在图3中我们可以看到在最后一个钱包之前，平均数一直低于10，这就说明了一开始的钱包价值偏低，一直被后期的钱包价值拉着往上走，后期的钱包价值更高。

3. 当然平均数的图还可以透露出另一个规律，那就是最后的那一个人往往容易走运抽得比较多。因为最后那一个人是钱包剩下多少就拿多少的，而之前所有人的平均数 都低于10，所以至少保证了最后一个人会高于平均值。在本样本中，98号钱包抽到35，而最后一份钱包抽到46。

综上，根据样本猜测：







1. 抽到的钱大多数时候跟别人一样少，但一旦一多，就容易多很多。

2. 越是抽后面的钱包，钱越容易多。 

3. 最后一个人往往容易撞大运。

点评：这种明显很实际有差异，小编每次不管什么时候抢都是几毛钱。



第二位同学写了一个简单python 代码



据观察，红包分钱满足以下几点：

1.不会有人拿不到钱



2.不会提前分完



3.钱的波动范围很大



红包在一开始创建的时候，分配方案就订好了。抢红包的时候，不过是挨个pop up而已。



因此 python 代码如下：





def weixin_divide_hongbao(money, n): 

divide_table = [random.randint(1, 10000)

for x in xrange(0, n)] 

sum_ = sum(divide_table) 

return [x*money/sum_ for x in divide_table] 



不过上述算法还有两个小问题：

1.浮点数精度问题



2.边界值的处理

第三位同学按照网上流传的python写了一个java的版本





int j=1; 

while(j<1000) 

{ 

int number=10; 

float total=100; 

float money; 

double min=0.01; 

double max; 

int i=1; 

 

List math=new ArrayList(); 

while(i<number) 

{ 

 

max = total- min*(number- i); 

int k = (int)((number-i)/2); 

if (number -i <= 2) 

{k = number -i;} 

max = max/k; 

money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); 

money=(float)money/100; 

total=total-money; 

math.add(money); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total); 

i++; 

if(i==number) 

{ 

math.add(total); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0"); 

} 

} 

 

System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳"); 

j++; 

}



第四位同学的这种算法看起来非常科学。



他认为：



1、每个人都要能够领取到红包；



2、每个人领取到的红包金额总和=总金额；



3、每个人领取到的红包金额不等，但也不能差的太离谱，不然就没趣味；



4、算法一定要简单，不然对不起腾讯这个招牌；



正式编码之前，先搭建一个递进的模型来分析规律



设定总金额为10元，有N个人随机领取：



N=1



则红包金额=X元；



N=2



为保证第二个红包可以正常发出，第一个红包金额=0.01至9.99之间的某个随机数



第二个红包=10-第一个红包金额；



N=3



红包1=0.01至0.98之间的某个随机数



红包2=0.01至(10-红包1-0.01)的某个随机数



红包3=10-红包1-红包2



……







int j=1; 

while(j<1000) 

{ 

int number=10; 

float total=100; 

float money; 

double min=0.01; 

double max; 

int i=1; 

 

List math=new ArrayList(); 

while(i<number) 

{ 

 

max = total- min*(number- i); 

int k = (int)((number-i)/2); 

if (number -i <= 2) 

{k = number -i;} 

max = max/k; 

money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); 

money=(float)money/100; 

total=total-money; 

math.add(money); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total); 

i++; 

if(i==number) 

{ 

math.add(total); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0"); 

} 

} 

 

System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳"); 

j++; 

} 



输入一看，波动太大，这数据太无趣了！



第1个红包：7.48 元，余额：2.52 元



第2个红包：1.9 元，余额：0.62 元



第3个红包：0.49 元，余额：0.13 元



第4个红包：0.04 元，余额：0.09 元



第5个红包：0.03 元，余额：0.06 元



第6个红包：0.03 元，余额：0.03 元



第7个红包：0.01 元，余额：0.02 元



第8个红包：0.02 元，余额：0 元



改良一下，将平均值作为随机安全上限来控制波动差







int j=1; 

while(j<1000) 

{ 

int number=10; 

float total=100; 

float money; 

double min=0.01; 

double max; 

int i=1; 

 

List math=new ArrayList(); 

while(i<number) 

{ 

 

max = total- min*(number- i); 

int k = (int)((number-i)/2); 

if (number -i <= 2) 

{k = number -i;} 

max = max/k; 

money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1)); 

money=(float)money/100; 

total=total-money; 

math.add(money); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total); 

i++; 

if(i==number) 

{ 

math.add(total); 

System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0"); 

} 

} 

 

System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳"); 

j++; 

}



输出结果见下图

第1个红包：0.06 元，余额：9.94 元



第2个红包：1.55 元，余额：8.39 元



第3个红包：0.25 元，余额：8.14 元



第4个红包：0.98 元，余额：7.16 元



第5个红包：1.88 元，余额：5.28 元

第6个红包：1.92 元，余额：3.36 元



第7个红包：2.98 元，余额：0.38 元



第8个红包：0.38 元，余额：0 元



小结：



小编觉得这完全可以理解成一个红包引发的血案，小编仅仅列举了几个，还有一些工程学的同学直接抛出了数学模型、离散函数等等，但是无论算法是简单还是复杂，玩的开心就够了。