Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例


            本文实例讲述了Python3解决棋盘覆盖问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题描述：

在2^k*2^k个方格组成的棋盘中，有一个方格被占用，用下图的4种L型骨牌覆盖所有棋盘上的其余所有方格，不能重叠。



代码如下：





def chess(tr,tc,pr,pc,size):

  global mark

  global table

  mark+=1

  count=mark

  if size==1:

    return

  half=size//2

  if pr<tr+half and pc<tc+half:

    chess(tr,tc,pr,pc,half)

  else:

    table[tr+half-1][tc+half-1]=count

    chess(tr,tc,tr+half-1,tc+half-1,half)

  if pr<tr+half and pc>=tc+half:

    chess(tr,tc+half,pr,pc,half)

  else:

    table[tr+half-1][tc+half]=count

    chess(tr,tc+half,tr+half-1,tc+half,half)

  if pr>=tr+half and pc<tc+half:

    chess(tr+half,tc,pr,pc,half)

  else:

    table[tr+half][tc+half-1]=count

    chess(tr+half,tc,tr+half,tc+half-1,half)

  if pr>=tr+half and pc>=tc+half:

    chess(tr+half,tc+half,pr,pc,half)

  else:

    table[tr+half][tc+half]=count

    chess(tr+half,tc+half,tr+half,tc+half,half)

def show(table):

  n=len(table)

  for i in range(n):

    for j in range(n):

      print(table[i][j],end=' ')

    print('')

mark=0

n=8

table=[[-1 for x in range(n)] for y in range(n)]

chess(0,0,2,2,n)

show(table)







n是棋盘宽度，必须是2^k，本例中n=8，特殊格子在(2,2)位置，如下图所示：



采用分治法每次把棋盘分成4份，如果特殊格子在这个小棋盘中则继续分成4份，如果不在这个小棋盘中就把该小棋盘中靠近中央的那个格子置位，表示L型骨牌的1/3占据此处，每一次递归都会遍历查询4个小棋盘，三个不含有特殊格子的棋盘置位的3个格子正好在大棋盘中央构成一个完整的L型骨牌，依次类推，找到全部覆盖方法。运行结果如下：



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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。