Python实现计算最小编辑距离


            最小编辑距离或莱文斯坦距离（Levenshtein），指由字符串A转化为字符串B的最小编辑次数。允许的编辑操作有：删除，插入，替换。具体内容可参见：维基百科—莱文斯坦距离。一般代码实现的方式都是通过动态规划算法，找出从A转化为B的每一步的最小步骤。从Google图片借来的图，



Python代码实现, （其中要注意矩阵的下标从1开始，而字符串的下标从0开始）：







 def normal_leven(str1, str2):

   len_str1 = len(str1) + 1

   len_str2 = len(str2) + 1

   #create matrix

   matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)]

   #init x axis

   for i in range(len_str1):

     matrix[i] = i

   #init y axis

   for j in range(0, len(matrix), len_str1):

     if j % len_str1 == 0:

       matrix[j] = j // len_str1



   for i in range(1, len_str1):

     for j in range(1, len_str2):

       if str1[i-1] == str2[j-1]:

         cost = 0

       else:

         cost = 1

       matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1,

                     matrix[j*len_str1+(i-1)]+1,

                     matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost)



   return matrix[-1]







最近看文章看到Python库提供了一个包difflib实现了从对象A转化对象B的步骤，那么计算最小编辑距离的代码也可以这样写了：







 def difflib_leven(str1, str2):

  leven_cost = 0

  s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2)

  for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes():

    #print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2]))



    if tag == 'replace':

      leven_cost += max(i2-i1, j2-j1)

    elif tag == 'insert':

      leven_cost += (j2-j1)

    elif tag == 'delete':

      leven_cost += (i2-i1)

  return leven_cost







代码地址