对numpy中数组转置的求解以及向量内积计算方法


						有点抱歉的是我的数学功底确实是不好，经过了高中的紧张到了大学之后松散了下来。原本高中就有点拖后腿的数学到了大学之后更是一落千丈。线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。

矩阵的转置有什么作用，我真是不知道了，今天总结完矩阵转置的操作之后先去网络上补充一下相关的知识。

今天的代码操作如下：





In [15]: arr1 = np.arange(20)





In [16]: arr1

Out[16]:

array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

    17, 18, 19])





In [17]: arr2 = arr1.reshape((4,5))





In [18]: arr2

Out[18]:

array([[ 0, 1, 2, 3, 4],

    [ 5, 6, 7, 8, 9],

    [10, 11, 12, 13, 14],

    [15, 16, 17, 18, 19]])





In [19]: arr3 = arr2.T





In [20]: arr3

Out[20]:

array([[ 0, 5, 10, 15],

    [ 1, 6, 11, 16],

    [ 2, 7, 12, 17],

    [ 3, 8, 13, 18],

    [ 4, 9, 14, 19]])





In [21]: np.dot(arr3,arr2)

Out[21]:

array([[350, 380, 410, 440, 470],

    [380, 414, 448, 482, 516],

    [410, 448, 486, 524, 562],

    [440, 482, 524, 566, 608],

    [470, 516, 562, 608, 654]])





Reshape的方法是用来改变数组的维度，而T的属性则是实现矩阵的转置。从计算的结果看，矩阵的转置实际上是实现了矩阵的对轴转换。而矩阵转置常用的地方适用于计算矩阵的内积。而关于这个算数运算的意义，我也已经不明确了，这也算是今天补课的内容吧！

关于前面的两个补课，看了一堆资料确实是不好理解。但是总是记忆公式终归不是我想要的结果，以后还需要不断地尝试理解。不过，关于内积倒是查到了一个几何解释，而且不知道其对不对。解释为：高维空间的向量到低维子空间的投影，但是思索了好久依然是没有弄明白。看来，线性代数还是得闷头好好理解一下咯。

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