python的几种矩阵相乘的公式详解


						1. 同线性代数中矩阵乘法的定义： np.dot()



np.dot(A, B)：对于二维矩阵，计算真正意义上的矩阵乘积，同线性代数中矩阵乘法的定义。对于一维矩阵，计算两者的内积。见如下Python代码：





import numpy as np



# 2-D array: 2 x 3

two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 2-D array: 3 x 2

two_dim_matrix_two = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])



two_multi_res = np.dot(two_dim_matrix_one, two_dim_matrix_two)

print('two_multi_res: %s' %(two_multi_res))



# 1-D array

one_dim_vec_one = np.array([1, 2, 3])

one_dim_vec_two = np.array([4, 5, 6])

one_result_res = np.dot(one_dim_vec_one, one_dim_vec_two)

print('one_result_res: %s' %(one_result_res))



结果如下：





two_multi_res: [[22 28]

 [49 64]]

one_result_res: 32





2. 对应元素相乘 element-wise product: np.multiply(), 或 *



在Python中，实现对应元素相乘，有2种方式，一个是np.multiply()，另外一个是*。见如下Python代码：





import numpy as np



# 2-D array: 2 x 3

two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

another_two_dim_matrix_one = np.array([[7, 8, 9], [4, 7, 1]])



# 对应元素相乘 element-wise product

element_wise = two_dim_matrix_one * another_two_dim_matrix_one

print('element wise product: %s' %(element_wise))



# 对应元素相乘 element-wise product

element_wise_2 = np.multiply(two_dim_matrix_one, another_two_dim_matrix_one)

print('element wise product: %s' % (element_wise_2))



结果如下：





element wise product: [[ 7 16 27]

 [16 35 6]]

element wise product: [[ 7 16 27]

 [16 35 6]]



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