python 标准差计算的实现（std）


						numpy.std() 求标准差的时候默认是除以 n 的，即是有偏的，np.std无偏样本标准差方式为加入参数 ddof = 1；



pandas.std() 默认是除以n-1 的，即是无偏的，如果想和numpy.std() 一样有偏，需要加上参数ddof=0 ，即pandas.std(ddof=0) ；DataFrame的describe()中就包含有std()；

demo：





>>> a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

>>> np.std(a, ddof = 1)

3.0276503540974917

>>> np.sqrt(((a - np.mean(a)) ** 2).sum() / (a.size - 1))

3.0276503540974917

>>> np.sqrt(( a.var() * a.size) / (a.size - 1))

3.0276503540974917





PS:numpy中标准差std的神坑



我们用Matlab作为对比。计算标准差，得到：





>> std([1,2,3])

ans =

   1





然而在numpy中：





>>> np.std([1,2,3])

0.81649658092772603





什么鬼！这么简单的都能出错？原因在于，np.std有这么一个参数：



ddof : int, optional 

Means Delta Degrees of Freedom. The divisor used in calculations is N - ddof, where N represents the number of elements. By default ddof is zero.



因此，想要正确调用，必须使ddof=1：





>>> np.std([1,2,3], ddof=1)

1.0





而且，这一特性还影响到了许多基于numpy的包。比如scikit-learn里的StandardScaler。想要正确调用，只能自己手动设置参数：





ss = StandardScaler()

ss.mean_ = np.mean(X, axis=0)

ss.scale_ = np.std(X, axis=0, ddof=1)

X_norm = ss.transform(X)



当X数据量较大时无所谓，当X数据量较小时则要尤为注意。



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