Python3实现的回文数判断及罗马数字转整数算法示例


						本文实例讲述了Python3实现的回文数判断及罗马数字转整数算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

回文数

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121

输出: true

示例 2:

输入: -121

输出: false

解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10

输出: false

解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

方法一：将整数转换为字符串，反转字符串，再与原字符串进行比较





class Solution:

  def isPalindrome(self, x):

    """

    :type x: int

    :rtype: bool

    """

    if x < 0:

      return False #如果x是负数，则肯定不是回文数。

    str_x_r = ''

    str_x = str(x)

    str_x_r += str_x[::-1] #反转字符串，-1表示从右边读取

    if str_x_r == str_x:

      return True

    else:

      return False







方法二：将整数反转





class Solution:

  def isPalindrome(self, x):

    """

    :type x: int

    :rtype: bool

    """

    if x < 0:

      return False

    tmp = x

    rev = 0

    while x != 0:

      pop = x % 10

      x //= 10

      rev = rev*10 + pop

    if tmp == rev:

      return True

    else:

      return False







注意：虽然题目中没要求，还是应该考虑一下是否会溢出的问题，参考之前整数反转的问题。

方法二的改进：将整数的后一半反转，前一半与后一半进行比较，这样就不用考虑是否会溢出。反转的方法与方法二对整数反转是一样的，问题是如何知道反转数字的位数已经达到原数数字的一半？方法是：

当剩下的数字小于或等于反转的数字时，就意味着已经处理了一半位数的数字。

比如，1221，经反转得x=12，rnum=12，二者相等；12321，经反转后x=12,rnum=123，反转的数字比剩下的数字多一位，此时说明已经反转了一半加一的位数，比较的时候去掉多余的那一位即可。





class Solution:

  def isPalindrome(self, x):

    """

    :type x: int

    :rtype: bool

    """

    #如果是负数或 被10整除的非零数，肯定不是回文数

    if x<0 or (x%10 == 0 and x != 0):

      return False

    rnum = 0

    while x > rnum:

      rnum = rnum*10 + x%10

      x //= 10

    return x == rnum or x == rnum//10







罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。





  

    

      字符

      数值

    

    

      I

      1

    

    

      V

      5

    

    

      X

      10

    

    

      L

      50

    

    

      C

      100

    

    

      D

      500

    

    

      M

      1000

    

  





例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：



  I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

  X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

  C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。



给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: “III”

输出: 3

示例 2:

输入: “IV”

输出: 4

示例 3:

输入: “IX”

输出: 9

示例 4:

输入: “LVIII”

输出: 58

解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: “MCMXCIV”

输出: 1994

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

将七个字符放在字典中，可有效加快查询速度，比使用if条件判断语句快很多。





class Solution:

  def romanToInt(self, s):

    """

    :type s: str

    :rtype: int

    """

    #巧妙利用了字典

    roman_dict = {

      'I':1,

      'V':5,

      'X':10,

      'L':50,

      'C':100,

      'D':500,

      'M':1000,

      }

    result = 0

    for i in range(len(s)):

      if i < len(s)-1 and roman_dict[s[i]] < roman_dict[s[i+1]]:

        result -= roman_dict[s[i]]

      else:

        result += roman_dict[s[i]]

    return result







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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。