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Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例
本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：
这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。
考虑如下的含有4个参数的函数式：
构造数据
import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
def logistic4(x, A, B, C, D):
return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D
def residuals(p, y, x):
A, B, C, D = p
return y - logisctic4(x, A, B, C, D)
def peval(x, p):
A, B, C, D = p
return logistic4(x, A, B, C, D)
A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3
x = np.linspace(0, 20, 20)
y_true = logistic4(x, A, B, C, D)
y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))
调用工具箱函数，进行优化
p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
# leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true）
# 估计模型（也即函数）的参数
绘图
plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()
PS：这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考：
在线多项式曲线及曲线函数拟合工具：
http://tools.zwyuanma.com/jisuanqi/create_fun
在线绘制多项式/函数曲线图形工具：
http://tools.zwyuanma.com/jisuanqi/fun_draw
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。